仙人掌图

ooliver 发布于 5 小时前 23 次阅读 OI

AI 摘要

仙人掌图的答案竟藏在每个环里？只需将各环边数加一再相乘，就能得到最终结果——但小心！数可能大到超过普通类型，高精度乘法才是隐藏关卡。

P4129 [NEERC 2005 / SHOI2006] 仙人掌

显然得到答案为 $\prod_{i=1}^{sum} (num+1)$，其中 $sum$ 表示环的个数，$num$ 表示环的边数。

注意需要使用高精度。

C++
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
#define int long long
int n,m,cnt,idx;
int dfn[N],low[N],tag[N],siz[N];
string ans="1";
vector<int> g[N];
stack<int> s;

string cheng(string x,string y){
	int a[70005],b[70005],c[70005],max1=x.size()+y.size();
	string z="";
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	for(int i=x.size()-1,j=1;i>=0;i--,j++) a[j]=x[i]-'0';
	for(int i=y.size()-1,j=1;i>=0;i--,j++) b[j]=y[i]-'0';
	for(int i=1;i<=x.size();i++) for(int j=1;j<=y.size();j++) c[i+j-1]+=a[i]*b[j];
	for(int i=1;i<=max1;i++) {
		c[i+1]+=c[i]/10;
		c[i]%=10;
	}
	while(!c[max1]) max1--;
	for(int i=max(1ll,max1);i>=1;i--) z+=c[i]+'0';
	return z;
}

void tarjan(int u,int fa){
	dfn[u]=low[u]=++idx;
	s.push(u);
	for(int v:g[u]){
		if(v==fa) continue;
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v,u);
			if(low[v]<dfn[u]){
				low[u]=min(low[u],low[v]);
				tag[u]++;
			}
			else if(low[v]>dfn[u]) s.pop();
			else{
				siz[++cnt]=1;
				while(1){
					int y=s.top();
					s.pop();
					siz[cnt]++;
					if(y==v) break;
				}
			}
		}
		else if(low[v]<dfn[u]){
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
			tag[u]++;
		}
	}
}

signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,k,u,v;i<=m;i++){
		cin>>k>>u;
		for(int j=1;j<k;j++){
			cin>>v;
			g[u].push_back(v);
			g[v].push_back(u);
			u=v;
		}
	}
	tarjan(1,0);
	int flag=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i]||tag[i]>=2){
			flag=0;
			break;
		}
	}
	if(flag){
		for(int i=1;i<=cnt;i++) ans=cheng(ans,to_string(siz[i]+1));
		cout<<ans;
	}
	else cout<<"0";
	return 0;
}