P11036 【MX-X3-T3】「RiOI-4」GCD 与 LCM 问题

不妨令 $b=1,\ gcd(c,d)=g$，所以 $a+c+d=\frac{cd}{g}$。

设 $a=2^p \cdot k \ (2\nmid k), \ c=xg,\ d=yg\ (gcd(x,y)=1)$，那么有：$2^p\cdot k=g(xy-x-y)$。

不妨令 $g=1$，若 $p=0$，解方程得一组特解为：$x=2,\ y=k+2$。

根据特解再把 $2^p$ 乘回去即可，代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,a,x;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        x=1,scanf("%d",&a);
        while(a%2==0) a/=2,x*=2;
        printf("1 %d %d\n",2*x,(a+2)*x);
    }
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int T,a,x;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        x=1,scanf("%d",&a);
        while(a%2==0) a/=2,x*=2;
        printf("1 %d %d\n",2*x,(a+2)*x);
    }
	return 0;
}