线段树相关

ooliver的头像 发布于 2026-01-25 109 次阅读 OI


P4556 【模板】线段树合并 / [Vani 有约会] 雨天的尾巴

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define lc(x) tr[x].l
#define rc(x) tr[x].r

const int N=1e5+5;
int n,m,idx;
int fa[N],top[N],siz[N],son[N],dep[N];
int ans[N],rt[N];
vector<int> t[N];
struct tree{
	int l,r,sum,typ;
}tr[N*50];

void pushup(int p){
	if(tr[lc(p)].sum>=tr[rc(p)].sum){
		tr[p].sum=tr[lc(p)].sum;
		tr[p].typ=tr[lc(p)].typ;
	}
	else{
		tr[p].sum=tr[rc(p)].sum;
		tr[p].typ=tr[rc(p)].typ;
	}
}

void change(int &p,int l,int r,int z,int k){
	if(!p) p=++idx;
	if(l==r){
		tr[p].sum+=k;
		tr[p].typ=z;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(z<=mid) change(lc(p),l,mid,z,k);
	else change(rc(p),mid+1,r,z,k);
	pushup(p);
}

int merge(int x,int y,int l,int r){
	if(!x||!y) return x+y;
	if(l==r){
		tr[x].sum+=tr[y].sum;
		return x;
	}
	int mid=l+r>>1;
	tr[x].l=merge(lc(x),lc(y),l,mid);
	tr[x].r=merge(rc(x),rc(y),mid+1,r);
	pushup(x);
	return x; 
}

void dfs1(int u){
	siz[u]=1,dep[u]=dep[fa[u]]+1;
	for(int i=0;i<t[u].size();i++){
		int v=t[u][i];
		if(v==fa[u]) continue;
		fa[v]=u;
		dfs1(v);
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
	}
}

void dfs2(int u,int topf){
	top[u]=topf;
	if(!son[u]) return;
	dfs2(son[u],topf);
	for(int i=0;i<t[u].size();i++){
		int v=t[u][i];
		if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
		dfs2(v,v);
	}
}

int lca(int x,int y){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	return (dep[x]<dep[y]?x:y);
}

void dfs3(int u){
	for(int i=0;i<t[u].size();i++){
		int v=t[u][i];
		if(v==fa[u]) continue;
		dfs3(v);
		rt[u]=merge(rt[u],rt[v],1,N);
	}
	if(tr[rt[u]].sum) ans[u]=tr[rt[u]].typ;
	else ans[u]=0;
}

signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<n;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		t[u].push_back(v);
		t[v].push_back(u);
	}
	dfs1(1);
	dfs2(1,1);
	while(m--){
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		change(rt[x],1,N,z,1);
		change(rt[y],1,N,z,1);
		int LCA=lca(x,y);
		change(rt[LCA],1,N,z,-1);
		change(rt[fa[LCA]],1,N,z,-1);
	}
	dfs3(1);
	for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<'\n';
	return 0;
} 

P5494 【模板】线段树分裂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define lc(x) tr[x].l
#define rc(x) tr[x].r
const int N=2e5+5;

int n,m,idx,cnt=1;
int rt[N];
struct tree{
	int l,r,sum;
}tr[N*50];

void pushup(int p){
	tr[p].sum=tr[lc(p)].sum+tr[rc(p)].sum;
}

void add(int &p,int l,int r,int x,int k){
	if(!p) p=++idx;
	tr[p].sum+=k;
	if(l==r) return;
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid) add(lc(p),l,mid,x,k);
	else add(rc(p),mid+1,r,x,k);
	pushup(p);
}

int query(int p,int l,int r,int L,int R){
	if(l>=L&&r<=R) return tr[p].sum;
	int mid=l+r>>1,ans=0;
	if(L<=mid) ans+=query(lc(p),l,mid,L,R);
	if(R>mid) ans+=query(rc(p),mid+1,r,L,R);
	return ans;
}

void split(int x,int &y,int k){ //x中前k个留在x,后面的分给y 
	if(tr[x].sum==k) return;
	if(!y) y=++idx;
	int s=tr[lc(x)].sum;
	if(k<=s) split(lc(x),lc(y),k),swap(rc(x),rc(y));
	else split(rc(x),rc(y),k-s);
	tr[y].sum=tr[x].sum-k;
	tr[x].sum=k;
}

int merge(int x,int y,int l,int r){
	if(!x||!y) return x+y;
	if(l==r){
		tr[x].sum+=tr[y].sum;
		return x;
	}
	int mid=l+r>>1;
	tr[x].l=merge(lc(x),lc(y),l,mid);
	tr[x].r=merge(rc(x),rc(y),mid+1,r);
	pushup(x);
	return x;
}

int check(int p,int l,int r,int k){
	if(k>tr[p].sum) return -1;
	if(l==r) return l;
	int mid=l+r>>1,s=tr[lc(p)].sum;
	if(k<=s) return check(lc(p),l,mid,k);
	else return check(rc(p),mid+1,r,k-s); 
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	int x;
    	cin>>x;
    	add(rt[1],1,n,i,x);
	}
	while(m--){
		int op;
		cin>>op;
		if(op==0){
			int p,x,y;
			cin>>p>>x>>y;
			int s1=query(rt[p],1,n,1,y);
			int s2=query(rt[p],1,n,x,y);
			int t=0;
			split(rt[p],rt[++cnt],s1-s2);
			split(rt[cnt],t,s2);
			rt[p]=merge(rt[p],t,1,n);
		}
		if(op==1){
			int p,t;
			cin>>p>>t;
			rt[p]=merge(rt[p],rt[t],1,n);
		}
		if(op==2){
			int p,x,q;
			cin>>p>>x>>q;
			add(rt[p],1,n,q,x);
		}
		if(op==3){
			int p,x,y;
			cin>>p>>x>>y;
			cout<<query(rt[p],1,n,x,y)<<"\n";
		}
		if(op==4){
			int p,k;
			cin>>p>>k;
			cout<<check(rt[p],1,n,k)<<"\n";
		}
	}
    return 0;
}

P5787 【模板】线段树分治 / 二分图

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define lc (p<<1)
#define rc (p<<1|1)

const int N=4e6+5;
struct node{
    int x,y,hy;
};
stack<node> st;
vector<pair<int,int>> tr[N];
int n,m,k;
int f[N],siz[N],ans[N];

void insert(int p,int l,int r,int x,int y, pair<int,int> e){
    if(x>r || y<l) return;
    if(x<=l && r<=y) return tr[p].push_back(e);
    int mid=l+r>>1;
    insert(lc,l,mid,x,y,e);
    insert(rc,mid+1,r,x,y,e);
}

int find(int x){
    while(x!=f[x]) x=f[x];
    return f[x];
}

void merge(int x,int y){
    x=find(x);
    y=find(y);
    if(siz[x]>siz[y]) swap(x,y);
    st.push({x,y,siz[y]});
    f[x]=y;
    siz[y]+=(siz[x]==siz[y]);
}

void check(int p,int l,int r){
    int flag=0;
    int now=st.size();
    for(int i=0;i<tr[p].size();i++){
        pair<int,int> e=tr[p][i];
        merge(e.first,e.second+n);
        merge(e.second,e.first+n);
        if(find(e.first)==find(e.second)){
            flag=1;
            break;
        }
    }
    if(!flag){
        if(l==r) ans[l]=1;
        else{
            int mid=l+r>>1;
            check(lc,l,mid);
            check(rc,mid+1,r);
        }
    }
    while(st.size()>now){
        node t=st.top();
        st.pop();
        f[t.x]=t.x;
        siz[t.y]=t.hy;
    }
}

int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=2*n;i++) f[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y,l,r;
        cin>>x>>y>>l>>r;
        insert(1,1,k,l+1,r,{x,y});
    }
    check(1,1,k);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        if(ans[i]) cout<<"Yes\n";
        else cout<<"No\n";
    }
    return 0;
}